Filtres analogiques : Classification des filtres
1. Réponses idéales.
Un filtre idéal présente une amplification donné Av0 donnée pour les signaux qu'il transmet et une amplification nulle pour les autres.
Selon les variations de l'amplification en tension en fonction de la fréquence, les filtres sont classés en quatre catégories :
Les réponses idéales des filtres sont caractérisées par :
- une horizontale dans la bande passante,
- et une verticale dans la bande atténuée.
En réalité,
- la bande passante n'est pas plate et peut même onduler,
- les filtres dont les pentes dans la bande atténuée sont très élevées, ont des structures assez complexes.
2. Différents types de filtres réels.
2.1. Filtres passifs du premier ordre
Un filtre est dit du premier ordre si le dénominateur de sa fonction de transfert F(p) est un polynôme en p de puissance maximum 1.
Les filtres passifs du premier ordre ne contiennent qu'un élément du type inductance ou condensateur, et leur pente dans la bande atténuée est de +/- 20 db/décade (ou +/- 6 db/octave).
Remarque :
La charge d'un filtre passif doit être infinie ou très grande, sinon celle-ci amène une fréquence de coupure haute. On pourra charger le filtre par un adaptateur d'impédance, par exemple un suiveur, suivi de la charge qui lui est destinée.
2.2. Filtres actifs du premier ordre
2.2.1. Filtres passe-bas.
2.3. Filtres actifs du deuxième ordre.
Un filtre est du deuxième ordre si le dénominateur de sa fonction de transfert F(p) est un polynôme en p de degré 2.
Filtre passe-bas :
Sa fonction de transfert est de la forme :
Gm est le gain maximal, w0 est la pulsation propre, proche de la pulsation de coupure, m est le coefficient d'amortissement.
Le numérateur de la fonction de transfert d'un passe-bas est constant.
Filtre passe-haut :
Sa fonction de transfert est de la forme :
Les définitions précédentes sont inchangées. Le numérateur est en p2.
Filtre passe-bande :
Sa fonction de transfert est de la forme :
Le numérateur est ici en p.
La sélectivité d'un passe-bande est représentée par le facteur Q=f0/B appelé facteur de surtension; Q est aussi égal à 1/2m.
La bande passante B est la bande passante à - 3 db du filtre.
Filtre coupe-bande (ou réjecteur de bande) :
Sa fonction de transfert est de la forme :
Le numérateur est ici en p2 + constante.
Remarque :
Les dénominateurs des fonctions de transfert s'écrivent de la même forme.