Filtres analogiques : Filtres à contre-réaction multiple : structure de Rauch
Cette structure comporte cinq éléments dont deux (y4 et y5) sont en contre-réaction.
La fonction de transfert est :
Le dénominateur ayant toujours la ême forme, il suffit d'examiner le numérateur y1y3 pour savoir quelle est la fonction du filtre :
- c'est un passe-bas se ce sont des résistances : y1y3 = 1/R1R3 = constante,
- c'est un passe-haut si ce sont des capacités : y1y3 = C1C3p2 (polynôme en p2),
- c'est un passe bande si y1 est une résistance et y3 une capacité : y1y3 = Cp/R, qui est un polynôme en p.
Des exemples de structures de Rauch sont :
Cette structure est bien adaptée pour réaliser un passe-bande.
Le calcul de la fonction de transfert montre que R2 n'intervient que sur la fréquence d'accord du passe-bande :
La résistance R2 permettra de changer la fréquence d'accord sans modifier la bande passante.
Si la surtension est élevée et le gain Gm faible, le gain peut être réglé par R1 sans changer la bande passante ni la fréquence d'accord.
Si le gain doit être élevé mais la sélectivité pas très grande, on peut supprimer R2 (R2 en circuit ouvert, résistance infinie), et la fréquence d'accord devient :
